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An die Mathematiker unter den Notsies

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eknori:
Ich habe von meinem Chef die Aufgabe bekommen, eine Statistik zu erstellen.
Dabei sollen alle Tickets berücksichtigt werden, die abgeschlossen wurden.
Der Wert, der in die Statistik einfliessen soll ist die Zeitdifferenz aus Eintreffen des Tickets im Arbeitsvorrat und Abschluss durch den Supporter in Minuten. Das ist kein Problem und der Wert ist im Ticket in einem feld gespeichert.

Aus allen Werten aller abgeschlossenen Tickets soll der Mittelwert berechnet werden.

Auch das ist kein Problem. Habe ich erst einmal in Excel gelöst.

Das "normale" Mittel würde sich ja nach der Formel =MITTELWERT(A2:A9530)
berechnen.

Ich berechne aber das gewichtete Mittel nach folgender Formel

=(SUMMENPRODUKT(C112:C3103;D112:D3103)/SUMME(D112:D3103))
(Spalten und Zeilen kommen aus einer Pivot-tabelle)

Dabei ist mir aufgefallen, daß die beiden Werte bei Betrachtung aller Tickets absolut identisch sind. Betrachtet man aber nur Werte aus einem Monat, so sind leichte Abweichungen zu erkennen.

Ich weiss, daß das irgend etwas mit der Streuung der Werte zu tun hat.

Gibt es einen Beweis, aus dem das hervorgeht?

eknori:
Scheint wohl nicht so einfach zu lösen zu sein; unsere betriebseigenen diplomierten Mathematiker haben nur ziemlich dumm wie ein Schwein ins Uhrwerk geschaut und sind dann schulterzuckend mit den Worten "Tja, dumm, nee kann ich im Moment nichts zu sagen, vielleicht rechnet Excel ja auch falsch" abgedackelt.

WernerMo:
Hallo Ulrich,

wenn ich den Artikel bei Wikipedia richtig verstehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert
dann ist das gewichtete Mittel nur/eher für Stichproben?

Gruß Werner

eknori:
Mag sein. Aber Excel kann ja nicht wissen, dass es sich bei den Werten um ALLE Werte handelt und nicht nur um eine Stichprobe.

Bei der Berechnung hauen uns ein paar Langläufer  die Kennzahl durcheinander. Ich hatte gehofft, daß ich das mit dem gewichteten Mittel in den Griff bekomme, ohne die daten mühsam vorzufiltern.
Komischerweise funktioniert das ja auch, wenn ich nur einen einzelnen Monat betrachte.

Edit: zumindest hätte ich von einem Diplom Mathematiker eine gescheite Antwort erwartet.

blizzard:
hey Glombi vertrete hier mal die Ehre der Diplom-Mathematiker ;)

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