Wenn ihr die Mails direkt an einen Provider übergebt, dann vermute ich mal, daß dort die "Annahme verweigert" wird, wenn von einer IP plötzlich "einige hundert" Mails kommen. Das ist ja beim Spam nichts anderes.
Da solltest du dich einmal beim Provider erkundigen, ob und welche Beschränkungen es da gibt.
Wenn ihr noch ein Mailgateway dazwischengeschaltet habt, dann vermute ich eine Mail / IP Beschränkung auch dort.
Forsche mal in diese Richtung