Hallo Olli,
das liegt an Deiner Arbeitsumgebung im Notesclient. Hier ist definiert, wo der Notesclient Deine Maildatenbank zu suchen hat. Wenn Du keine Internetverbindung hast, versucht er dies trotzdem. So schlau ist er nicht.
Wähle als Arbeitsumgebung (das machst Du im Notesclient unten rechts) einfach die Umgebung "Insel" aus. Dann versucht der Notes Client sich nicht zum Server zu verbinden. Zusätzlich kannst Du diese Arbeitsumgebung auch noch editieren um z. B. den Pfad zu Deiner lokalen Replik einzutragen. Das machst Du entweder direkt in Deinem lokalen Adressbuch oder Du wechselst zuerst auf "Insel" und klickst dann nochmal unten rechts auf die Arbeitsumgebungen und wählst "edit current" ("aktuelle bearbeiten").