Das Problem ist soweit "gefixt", dass man es über einen Eingriff in die Konfig vom Firefox beheben kann.
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1538317 (https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1538317)
Wenn man den Server oder die Domain (funktioniert mit Platzhalter) in den Parameter dom.keyboardevent.keypress.hack.use_legacy_keycode_and_charcode
einträgt, funktioniert das mit dem "p" auch wieder.
Das scheint auch die endgültige Lösung zu sein. IMHO eigentlich eher ein Workaround als ein wirklicher Fix. ::)