Da sich beide Dienste über das Internet Kennwort im Personendokument authentifizieren würde ich sagen nein. Was ist denn der Sinn dahinter, dass der System Account Webmail nicht nutzen sollte?
Aber ein Ansatz wäre viell. die erweiterte ACL, da kann man den Internet Zugriff steuern, das könnte ein klassischer Workaround sein, sodass IMAP funktioniert, Webmail aber für diese eine DB nicht.