Hallöchen,
wir hatten immer mal wieder dasselbe Problem. Keine Mails in der Inbox, keine Benachrichtigung der User.
Bei uns lag das daran, daß irgendwie

der Folder Inbox doppelt vorhanden war. (Mysteriöse Dinge bei Designupdate...)
In den einen hat der Server brav die Mails geschoben - der andere wurde dem User angezeigt und diente wohl auch als Trigger für die Benachrichtigung...
Kann das bei Dir daran liegen?
CPO